AP課程讓數(shù)百萬學(xué)生在高中的時候就能學(xué)習(xí)大學(xué)程度課程， AP考試在每年五月舉行，在AP考試中分?jǐn)?shù)合格的學(xué)生通?？梢垣@取大學(xué)學(xué)分，進(jìn)入大學(xué)后免修對應(yīng)的基礎(chǔ)課程，或兩者皆可。AP課程和考試發(fā)的各方面都是由高中AP教師和大學(xué)學(xué)科專家合作完成的，他們共同開發(fā)AP課程大綱和考試內(nèi)容，設(shè)定評分標(biāo)準(zhǔn)，并參加考試閱卷評分。大學(xué)教授組成的學(xué)科專家組也會審核每個AP教師的課程教學(xué)方案。

大學(xué)理事會AP項(xiàng)目在2023年推出了一門全新的AP課程—AP初級微積分，將AP課程總數(shù)增加到了40門科目。AP初級微積分課程將在秋季正式開課，學(xué)生可以參加2024年5月舉行的全球第一次AP初級微積分考試。作為微積分的入門課程，這門AP課程能幫助更多學(xué)生提前為大學(xué)的數(shù)學(xué)課程做更好的準(zhǔn)備。很多高中已經(jīng)開設(shè)類似初級微積分的本校課程，作為高中階段的高級數(shù)學(xué)課程。老師結(jié)合AP初級微積分的課程大綱和考試說明一起教學(xué)，這樣既能使用已有的教學(xué)計(jì)劃，又能增加學(xué)生多參加一門AP課程及考試的機(jī)會。

AP初級微積分

AP初級微積分課程培養(yǎng)學(xué)生對動態(tài)現(xiàn)象建模函數(shù)的理解。在這門課程中，學(xué)生學(xué)習(xí)廣泛的函數(shù)類型，為數(shù)學(xué)、物理、生物、健康科學(xué)、商業(yè)、社會科學(xué)和數(shù)據(jù)科學(xué)等職業(yè)領(lǐng)域打下基礎(chǔ)。此外，由于AP初級微積分課程可能是學(xué)生高中數(shù)學(xué)的最后一門數(shù)學(xué)課程，該課程旨在提供連貫的高中數(shù)學(xué)頂級體驗(yàn)，而不僅僅是為了未來的大學(xué)課程做準(zhǔn)備。在這個課程中，學(xué)生對程序和符號的熟練使用、多種表達(dá)、溝通和推理等數(shù)學(xué)能力得以發(fā)展。學(xué)生通過建模和共變視角學(xué)習(xí)每種函數(shù)類型的概念和技能，并通過圖形、數(shù)字、分析和口頭表述示來練習(xí)每種函數(shù)類型。

AP初級微積分課程概述

AP初級微積分課程是按照大學(xué)第一學(xué)期的初級微積分入門課程設(shè)計(jì)的。AP初級微積分課程幫助學(xué)生學(xué)習(xí)并了解大學(xué)程度的代數(shù)、三角學(xué)和其他主要數(shù)學(xué)概念，為進(jìn)一步修讀大學(xué)水平數(shù)學(xué)課程做好準(zhǔn)備。本課程探索各種函數(shù)類型及其應(yīng)用，包括多項(xiàng)式、有理、指數(shù)、對數(shù)、三角式、極坐標(biāo)、參數(shù)、向量值、隱含定義以及使用矩陣的線性變換函數(shù)。

建議學(xué)習(xí)先決條件

在學(xué)習(xí)AP初級微積分課程之前，學(xué)生應(yīng)該熟練掌握高中階段的代數(shù)1-幾何-代數(shù)2（AGA）涵蓋的知識，如下：

1，熟練掌握與線性和二次函數(shù)相關(guān)的技能和概念，包括代數(shù)運(yùn)算、方程求解和不等式求解。
2，熟練掌握與多項(xiàng)式函數(shù)相關(guān)的代數(shù)表達(dá)式，包括多項(xiàng)式的加法和乘法、二次三項(xiàng)式的因式分解，以及二次公式運(yùn)用。
3，熟練解答三角函數(shù)的直角三角形問題
4，熟練解答二元和三元方程組
5，熟悉分段定義的函數(shù)
6，熟悉指數(shù)函數(shù)和指數(shù)規(guī)則
7，熟悉根式（例如，平方根、立方根）
8，熟悉復(fù)數(shù)
9，熟悉函數(shù)在圖形、數(shù)字、分析和口頭表示之間的表達(dá)和推理的方法

AP初級微積分課程內(nèi)容

課程內(nèi)容分為四個常規(guī)的教學(xué)單元，建議按以下邏輯順序開展教學(xué)：

教學(xué)單元

第1單元：多項(xiàng)式和有理函數(shù)

第2單元：指數(shù)和對數(shù)函數(shù) 

第3單元：三角和極坐標(biāo)函數(shù)

第4單元：涉及參數(shù)、向量和矩陣的函數(shù)

第1、2和3單元的主題涵蓋了通常學(xué)生進(jìn)入大學(xué)應(yīng)掌握的內(nèi)容和概念理解，并可獲得大學(xué)學(xué)分和/或跳過相應(yīng)的課程。因此，這幾個單元的內(nèi)容包含在這門課的AP考試中。教師可以根據(jù)本校要求決定是否教授第4單元的內(nèi)容，但不會包括在AP考試中。

AP初級微積分?jǐn)?shù)學(xué)練習(xí)

在探索課程概念時，學(xué)生應(yīng)培養(yǎng)以下數(shù)學(xué)技能:

1，方程和符號流利使用

以代數(shù)的方式運(yùn)算函數(shù)、方程和表達(dá)式。

2，多種表達(dá)

在不同表達(dá)之間轉(zhuǎn)換數(shù)學(xué)信息。

3，表述和推理

用準(zhǔn)確的語言進(jìn)行表述，并為結(jié)果提供推理依據(jù)。

AP初級微積分考試形式

考試時長：3小時

考試概述：AP初級微積分考試評估學(xué)生對課程框架中要求的目標(biāo)數(shù)學(xué)知識的理解和運(yùn)用，包括第1、2和3單元的內(nèi)容?？荚嚳偣?個小時，包括40個多項(xiàng)選擇題和4個每題6分的自由回答題，每個問題權(quán)重相等，根據(jù)評分標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行評分。

考試形式：

第一部分：多項(xiàng)選擇題| 40題| 2小時| 占考試成績的62.5%

A部分：28道題目；80分鐘（不允許使用計(jì)算器；占考試成績的43.75%） 

B部分：12道題目；40分鐘（必須使用圖形計(jì)算器；占考試成績的18.75%）

第二部分：自由回答| 4題| 1小時| 占考試成績的37.5%

A部分：2道題目；30分鐘（必須使用圖形計(jì)算器；占考試成績的18.75%）

B部分：2道題目；30分鐘（不允許使用計(jì)算器；占考試成績的18.75%）

考試樣題：

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