在最近的10月15日的中國GRE線下考試中，考點(diǎn)沒有變化，但考試形式卻不斷創(chuàng)新?，F(xiàn)在，讓我們回顧一下這些最新的GRE數(shù)學(xué)考題，并準(zhǔn)備好必備的解題技巧吧。掌握了解題方法，你會發(fā)現(xiàn)這些題目其實(shí)并不難，可以快速解答。

10月15日GRE數(shù)學(xué)難題一

A certain type of code is a list of 4 identical asterisks and 2 identical dots in any order. For example, **•*•* is one such code. 

Quantity A:The number of possible codes of this type 

Quantity B: 15

A. Quantity A is greater. 

B. Quantity B is greater. 

C. The two quantities are equal. 

D. The relationship cannot be determined from the information given.

【識別標(biāo)志】

相同的元素11, ss, ##, iiii, ****, ••••

【核心考點(diǎn)】

6.3.5特殊排列組合技巧之密西西比法

【解題步驟】

• 第一步：開腦洞，假設(shè)元素不一樣，全選全排 
• 第二步：除去重復(fù)的不需要排序元素的排序數(shù)

【參考解析】

根據(jù)密西西比法則，

第一步：假設(shè)六個元素全部不一樣，全選全排6！種排法

第二步：

其實(shí)4個*星號一樣，不需要排序，除去4！

其實(shí)2個圓點(diǎn)一樣，不需要排序，除去2！

因此，最終有6!÷(2!4!)=15種不同排法

【參考答案】選C

【參考難度】4

10月15日GRE數(shù)學(xué)難題二

A. Quantity A is greater. 

B. Quantity B is greater. 

C. The two quantities are equal. 

D. The relationship cannot be determined from the information given.

【識別標(biāo)志】

•要素一：QA VS QB四選一比大小題 

•要素二：QA與QB當(dāng)中均存在未知數(shù)（如x, y, m, n等） 

• 要素三：題目定義域無法確定未知數(shù)的具體取值，只知道范圍

【核心考點(diǎn)】

3.1.3 代數(shù)式比大小題

【解題步驟】

第一步：QA-QB，判斷差與0的關(guān)系
• 如果QA-QB能化簡（消除&合并&通分），且差>0，那么QA>QB，選A
• 如果QA-QB能化簡（消除&合并&通分），且差<0，那么QA<QB，選B
• 如果QA-QB能化簡（消除&合并&通分），且差=0，那么QA=QB，選C
• 如果QA-QB能化簡（消除&合并&通分），但差與0關(guān)系不確定，那么QA與QB關(guān)系不確定，選D

第二步：前提1）相減無法化簡；前提2）QA > 0, QB > 0的情況，QA÷QB，判斷商與1的關(guān)系
• 如果QA÷QB能化簡（消除&合并&約分），且商>1，那么QA>QB，選A
• 如果QA÷QB能化簡（消除&合并&約分），且商<1，那么QA<QB，選B
• 如果QA÷QB能化簡（消除&合并&約分），但商與1關(guān)系不確定，那么QA與QB關(guān)系不確定，選D

第三步：如果前兩步無法化簡，無法有效與0或1比大小，暫定選D，Mark題目，繼續(xù)往下做
• 全部題目做完之后，如果沒有時間，無需檢查驗(yàn)證
• 全部題目做完之后，如果還剩時間，可以點(diǎn)擊Review檢查，快速跳著代入兩組特值
（比如1和-1，,1和1/2，比如1和4、或5、或10）
• 的確發(fā)現(xiàn)既有QA>QB的情況，也有QA<QB的情況，驗(yàn)證的確QA與QB關(guān)系無法判斷，確定選D的情況，驗(yàn)證的確QA與AB關(guān)系無法判斷，確定選D
• 即使舉不出來反例，也堅持選D，不要改答案

【參考解析】

首先，化簡QA=ac/b, QB= a/bc

其次，QA-QB較為繁瑣，QA, QB均大于0，可以QA除QB可以消掉一些項(xiàng)，所以用QA/QB VS 1. 

化簡后，QA/QB= c^2 >1，因?yàn)镼A,QB同為正數(shù)，所以QA大。

【參考答案】選A

【參考難度】3

10月15日GRE數(shù)學(xué)難題三

A town library held a reading drive, in which 20 elementary school students were asked to record the number of books they read over the summer. Only whole numbers of books were recorded. The table above shows the results of the reading drive. The average (arithmetic mean) number of books read by the students was 2 books per student. 

Which of the following statements individually provide(s) sufficient additional information to conclude that only one student read only 5 books? 

Indicate all such statements. 

A.Two students read only 6 books each. 

B.No student read more than 6 books. 

C.No student read only 4 books.

【識別標(biāo)志】

一個式子，多個未知數(shù)，且都是整數(shù)，求這些數(shù)，則需要湊整數(shù)解。

[核心考點(diǎn)] 

1.1.2 湊整

【解題步驟】

考察角度三：枚舉法湊整（應(yīng)用題）

• 從應(yīng)用題中識別湊整關(guān)系式 

• 結(jié)合題目條件，從小到大，逐項(xiàng)篩查，避免遺漏

【參考解析】

設(shè)表格最后一行的三個學(xué)生的讀書本書數(shù)據(jù)分別為a, b, c，那么a, b, c均>3。
根據(jù)題意，可得等式：

0·5+1·4+2·5+3·3+a+b+c=20·2

化解得，a+b+c=17

本題為選條件題，我們需要逐項(xiàng)檢查ABC中哪個選項(xiàng)單獨(dú)能夠提供充足信息，幫助我們確定只有一個學(xué)生讀書本數(shù)為5。

A選項(xiàng)說a, b, c里有2個6，作為條件，結(jié)合現(xiàn)有條件a+b+c=17，可以得出剩下一個數(shù)據(jù)=17-6·2=5，滿足要求，的確只有一個學(xué)生讀書本數(shù)為5。

B選項(xiàng)說a, b, c均小于等于6，作為條件，結(jié)合現(xiàn)有條件a+b+c=17，可以得出三個數(shù)據(jù)只可能是6+6+5，滿足要求，的確只有一個學(xué)生讀書本數(shù)為5。

C選項(xiàng)說a, b, c均≠4，作為條件，結(jié)合現(xiàn)有條件a+b+c=17，

可能是5+6+6，那么有1個學(xué)生讀書本書5

也可能是5+5+7，那么有2個學(xué)生讀書本書5

因此，不能滿足要求，不能得出確切結(jié)論只有一個學(xué)生讀書本數(shù)為5。

【參考答案】選AB
【參考難度】4

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